试题

题目：
青果学院已知线段a、b，求作线段x，使a：b=b：x．
答案
青果学院解：如图所示，AC=a，AD=b，AB=b，
作∠ADE=∠ACB，
又∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△AED，
∴
AC 
AD
=
AB
AE
，即
a
b
=
b
x
，
则AE即为所求的x．
青果学院解：如图所示，AC=a，AD=b，AB=b，
作∠ADE=∠ACB，
又∵∠A=∠A，
∴△ABC∽△AED，
∴
AC 
AD
=
AB
AE
，即
a
b
=
b
x
，
则AE即为所求的x．
考点梳理
比例线段．
任作∠MAN，在边AM上截取AC=a，AD=b，在边AN上截取AB=b，连接BC，作∠ADE=∠ACB，再由公共角相等，得到三角形AED与三角形ABC相似，由相似得出已知的比例式，可得出AE即为所求的x．
此题考查了作图-相似变换，涉及的知识有：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，利用了相似三角形的判定与性质，达到求线段x的目的
作图题．
找相似题