试题

题目：
若线段a：b=c：d，则下列结论中正确的是（　　）



答案
A
解：A、∵a：b=c：d，
∴
a
b
+1=
c
d
+1，
∴
a+b
b
=
c+d
d
，
∴
a+b
c+d
=
b
d
，故本选项正确；
B、∵当a=1，b=-1时，
a
b
=-1，
c2
d2
=（-1）2=1，
∴左边≠右边，故本选项错误；
C、∵
a+m
b
=
a
b
+
m
b
，
c+m
d
=
c
d
+
m
d
，
又∵
a
b
=
c
d
，
∴
a+m
b
和
c+m
d
不一定相等，故本选项错误；
D、∵设a=2，b=3，m=3，
∴
a+3
b+3
=
5
6
，
c
d
=
a
b
=
2
3
，
即
a+m
b+m
≠
c
d
，故本选项错误．
故选A．
考点梳理
比例线段．
根据
a
b
=
c
d
，两边都加1，再通分得出
a+b
b
=
c+d
d
，变形后即可判断A；举出反例a=1，b=-1，计算后即可判断B；等式的左边加上
m
b
，右边加上
m
d
，根据等式的性质即可判断C；举出反例a=2，b=3，m=3，计算后即可判断D．
本题考查了学生对比例的性质的理解和运用，题目具有一定的代表性，但是一道比较容易出错的题目．
推理填空题．
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