试题

题目：
已知三个实数a，b，c中，其中一个是另两个的比例中项，若a=1，b=2，则满足条件的c的取值有（　　）



答案
A
解：①若c是a，b的比例中项，则c2=ab=2，解得：c=±
2
；
②若a是c，b的比例中项，则a2=bc，即2c=1，解得：c=
1
2
；
③若b是a，c的比例中项，则b2=ac，即c=4；
∴满足条件的c的取值有±
2
，
1
2
，4共4个．
故选A．
考点梳理
比例线段．
由三个实数a，b，c中，其中一个是另两个的比例中项，根据比例中项的定义，分别从若c是a，b的比例中项，若a是b，c的比例中项，若b是a，c的比例中项去分析求解，即可求得答案．
此题考查了比例中项的定义．此题难度不大，解题的关键是熟记比例中项的定义，注意分类讨论思想的应用．
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