试题

为了利用太阳能资源，李明家在楼顶安装了1台太阳能热水器，该热水器的水箱容积为200L．在夏季光照条件下，一满箱15℃的水经白天太阳能加热，温度可达到65℃．已知水的比热容为4.2×10³J/（kg·℃），天然气的热值为8.4×10⁷J/kg．求：
（1）这台热水器装满水时，水的质量是多少千克？
（2）温度从15℃升高到65℃吸收了多少热量？
（3）若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要多少千克天然气？

解：（1）一满箱水的体积：
v=200L=200×10^-3m³，
一满箱水的质量：
m=ρ_水v=1.0×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg，
答：水的质量是200kg．
（2）一满箱水的温度从15℃升高到65℃，所吸收的热量为
Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg·℃）×200kg×（65℃-15℃）=4.2×10⁷J，
答：温度从15℃升高到65℃吸收了4.2×10⁷J的热量；
（2）由题知，1台热水器获得的太阳能相当于质量为m的天然气完全燃烧放出的热量，
即：Q_放=mq=Q=4.2×10⁷J，
m=

Q放

q

=

4.2×107J

8.4×107J

=0.5kg．
答：若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要0.5kg天然气．
解：（1）一满箱水的体积：
v=200L=200×10^-3m³，
一满箱水的质量：
m=ρ_水v=1.0×10³kg/m³×200×10^-3m³=200kg，
答：水的质量是200kg．
（2）一满箱水的温度从15℃升高到65℃，所吸收的热量为
Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg·℃）×200kg×（65℃-15℃）=4.2×10⁷J，
答：温度从15℃升高到65℃吸收了4.2×10⁷J的热量；
（2）由题知，1台热水器获得的太阳能相当于质量为m的天然气完全燃烧放出的热量，
即：Q_放=mq=Q=4.2×10⁷J，
m=

Q放

q

=

4.2×107J

8.4×107J

=0.5kg．
答：若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要0.5kg天然气．