试题

小星家的太阳能热水器，水箱容积是200L．小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃．请你求解下列问题：
（1）水箱中水的质量；水吸收的热量．
（2）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧多少煤气（煤气的热值为q=4.2×10⁷J/kg）

解：
（1）水的体积：
V=200L=200dm³=0.2m³，
∵ρ=

m

V

，
∴水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg；
热水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg·℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（2）由题知，煤气完全燃烧释放热量：
Q_放=

Q吸

40%

=

2.1×107J

40%

=5.25×10⁷J
∵Q_放=mq，
∴需要煤气的质量：
m=

Q放

q

=

5.25×107J

4.2×107J/kg

=1.25kg．
答：（1）水吸收的热量是2.1×10⁷J；
（2）需要消耗1.25kg的煤气．
解：
（1）水的体积：
V=200L=200dm³=0.2m³，
∵ρ=

m

V

，
∴水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.2m³=200kg；
热水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg·℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（2）由题知，煤气完全燃烧释放热量：
Q_放=

Q吸

40%

=

2.1×107J

40%

=5.25×10⁷J
∵Q_放=mq，
∴需要煤气的质量：
m=

Q放

q

=

5.25×107J

4.2×107J/kg

=1.25kg．
答：（1）水吸收的热量是2.1×10⁷J；
（2）需要消耗1.25kg的煤气．