试题

题目：
青果学院如图，⊙O的半径OC=5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm，则l沿OC所在直线向下平移
2
2
cm时与⊙O相切．
答案
2

解：∵直线和圆相切时，OH=5，
又∵在直角三角形OHA中，HA=
AB
2
=4，OA=5，
∴OH=3．
∴需要平移5-3=2cm．故答案为：2．
考点梳理
直线与圆的位置关系；垂径定理．
根据直线和圆相切，则只需满足OH=5．又由垂径定理构造直角三角形可求出此时OH的长，从而计算出平移的距离．
本题考查垂径定理及直线和圆的位置关系．注意：直线和圆相切，则应满足d=R．
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