已知，点P是反比例函数y=frac{2}{x}图象上的一个动点，⊙P的半径为1，当⊙P与坐标轴相切时，点P的坐标是；当⊙P与坐标轴相交时，点P的横坐标x的取值范围是．-青果题库-青果学院

题目：

已知，点P是反比例函数y=

2

x

图象上的一个动点，⊙P的半径为1，当⊙P与坐标轴相切时，点P的坐标是

（2，1）或（1，2）或（-2，-1）或（-1，-2）

；当⊙P与坐标轴相交时，点P的横坐标x的取值范围是

0＜x＜1或-1＜x＜0；x＜-2或x＞2

．

答案

（2，1）或（1，2）或（-2，-1）或（-1，-2）

0＜x＜1或-1＜x＜0；x＜-2或x＞2

解：如图，当⊙P与坐标轴相切时，点P的坐标是：（2，1），（1，2），（-2，-1），（-1，-2），
当⊙P与坐标轴相交时，
若与y轴相交时，根据函数图象得：0＜x＜1或-1＜x＜0，
若与x轴相交时，根据函数图象得x＜-2或x＞2，
故答案为：（2，1）或（1，2）或（-2，-1）或（-1，-2）．
0＜x＜1或-1＜x＜0或x＜-2或x＞2．

考点梳理

直线与圆的位置关系；坐标与图形性质；反比例函数图象上点的坐标特征．

试题