试题

题目：
青果学院如图，直线l经过边长为10的正方形中心A，且与正方形的一组对边平行，⊙B的圆心B在直线l上，半径为r，AB=7，要使⊙B和正方形的边有2个公共点，那么r的取值范围是
2＜x＜12或x=13
2＜x＜12或x=13
．
答案
2＜x＜12或x=13

解：圆与正方形的右边相切时，x=AB-5=2，
与左边相切时，x=AB+5=12，
∴2＜x＜12，
当公共点是右边顶点时，x=
122+52
=13，
所以，x的取值范围是2＜x＜12或x=13．
考点梳理
直线与圆的位置关系．
求出圆与正方形的右边和左边相切时的半径，在这个范围内⊙B和正方形的边都有2个公共点；当圆的半径为点B到左边顶点距离时，也有两个公共点．
分析清楚有两个公共点的情况是解本题的关键．
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