试题

题目：
已知直线AB与直线CD相交于点O，且∠AOC=30°．现有一个半径为
3
的圆，它的圆心P在直线CD上运动．当圆P与直线AB、CD共有3个公共点时，线段OP的长为
3
或2
3
3
或2
3
．
答案
3
或2
3

青果学院解：当⊙P与直线AB相切时，点P到AB的距离等于半径
3
，
又∠AOC=30°，故OP=2
3
；
当⊙P经过0点时，OP=
3
；
故填
3
或2
3
．
考点梳理
直线与圆的位置关系．
根据题意，圆P与直线AB、CD共有3个公共点时，⊙P与直线AB相切，或者经过交点O，根据两种情况，分别求线段OP的长．
本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系解题．
动点型．
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