试题

题目:
(2004·本溪)已知圆O的直径为6cm,如果直线l上的一点C到圆心O的距离为3cm,则直线l与圆O的位置关系是
相交或相切
相交或相切

答案
相交或相切

青果学院解:∵圆O的半径r=3cm,
且直线上存在一点到圆心的距离d=3cm,
∴直线与圆至少有一个交点.
①当圆与直线有且只有一个交点时,交点到圆心的距离为3cm,
此时直线与圆相切.
②当直线与圆有两个交点时,交点到圆心的距离为3cm.
此时直线与圆相交.
∴直线与圆的位置关系是相交或相切.
考点梳理
直线与圆的位置关系.
欲求直线与圆的位置关系,关键是明确直线上一点到圆心的距离恰好等于圆的半径,也就是说直线与圆至少有一个交点.
本题考查的是直线与圆的位置关系,解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定.
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