试题

题目：
（2011·自贡）在Rt△ABC中，∠A=30°，直角边AC=6cm，以C为圆心，3cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是
相切
相切
．
答案
相切

解：根据题意画出图形，如图所示：
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过C作CD⊥AB，交AB于点D，
在Rt△ACD中，AC=6cm，∠A=30°，
∴CD=
1
2
AC=3cm，
又∵圆C的半径为3，
则⊙C与AB的位置关系是相切．
故答案为：相切
考点梳理
直线与圆的位置关系；三角形的面积；含30度角的直角三角形；勾股定理．
根据题意画出相应的图形，然后过C作CD与AB垂直，垂足为D，在直角三角形ACD中，由30°角所对的直角边等于斜边的一半，由斜边AC的长求出CD的长，即为圆心到直线的距离，与圆C的半径相等，可得圆C与直线AB相切．
此题考查了直线与圆的位置关系，以及直角三角形的性质，直线与圆的位置关系有三种，分别为相切，相交，相离，可以利用d与r比较大小来决定，当d＞r时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当0≤d＜r时，直线与圆相交．
计算题．
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