试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，以C为圆心，以5cm为半径作圆，则此圆和斜边AB的位置关系是（　　）



答案
A
解：∵由勾股定理得AB=10cm，
再根据三角形的面积公式得，6×8=10×斜边上的高，
∴斜边上的高=
24
5
cm，
∵5＞
24
5
，
∴⊙C与AB相交．
故选A．
考点梳理
直线与圆的位置关系．
根据题意可求得直角三角形斜边上的高，再根据直线和圆的位置关系，判断圆心到直线AB的距离与5cm的大小关系，从而确定⊙C与AB的位置关系．
本题考查了直线和圆的位置关系，解决的根据是直线和圆相离·圆心到直线的距离大于圆的半径．
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