试题

题目：
已知在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，底边BC=6，若以顶点A为圆心，以4为半径作⊙A，则BC与⊙A（　　）



答案
B
青果学院解：作AD⊥BC于D．
根据等腰三角形的三线合一，得BD=3；
再根据勾股定理得AD=4，
∵4=4，
∴以4为半径的⊙A与BC所在直线的位置关系是相切．
故选B．
考点梳理
直线与圆的位置关系．
此题只需根据等腰三角形的三线合一和勾股定理，求得圆心A到直线BC的距离，再根据数量关系进行判断．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
考查了直线和圆的位置关系与数量之间的联系．能够综合运用等腰三角形的性质和勾股定理求解．
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