试题

题目：
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB相切，则r等于（　　）



答案
D
解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BA=5cm；
由勾股定理，得：BC2=52-32=4，
∴CB=5；
又∵AB是⊙C的切线，
∴CD⊥AB，
∴CD=R；
∵S△ABC=
1
2
AC·BC=
1
2
AB·r；
∴r=2.4cm，
故选D．
考点梳理
直线与圆的位置关系．
R的长即为斜边AB上的高，由勾股定理易求得AB的长，根据直角三角形面积的不同表示方法，即可求出r的值．
本题考查的知识点有：切线的性质、勾股定理、直角三角形面积的求法；斜边上的高即为圆的半径是本题的突破点
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