试题

题目：

青果学院

在射线OA上取一点A，使OA=4cm，以A为圆心，作一直径为4cm的圆，问：过O的射线OB与OA的锐角α取怎样的值时，OA与OB（1）相离；（2）相切；（3）相交．

答案

解：∵⊙A的直径是4cm，
∴当⊙A与射线OB相切时AC=

1

2

×4=2cm，
∵OA=4cm，
∴AC=

1

2

OA，
∴α=30°，
∴当30°＜α＜90°时⊙A与OB相离；
当α=30°时⊙A与OB相切；
当0＜α＜30°时⊙A与OB相交．
解：∵⊙A的直径是4cm，
∴当⊙A与射线OB相切时AC=

1

2

×4=2cm，
∵OA=4cm，
∴AC=

1

2

OA，
∴α=30°，
∴当30°＜α＜90°时⊙A与OB相离；
当α=30°时⊙A与OB相切；
当0＜α＜30°时⊙A与OB相交．

考点梳理

直线与圆的位置关系．

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