试题

题目：
青果学院如图所示，△ABC是等腰三角形，以腰AB为直径作⊙O交底BC于点P，PQ⊥AC于Q，则PQ与
⊙O（　　）



答案
A
青果学院解：连接AP、OP，
在⊙O中，AB为直径，AP⊥BC，
又∵△ABC是等腰三角形，
∴P点为BC的中点，
又∵O点为AB的中点，
∴OP∥AC，
又PQ⊥AC，
即OP⊥PQ，
∴PQ与⊙O相切．
故选A．
考点梳理
直线与圆的位置关系；等腰三角形的性质．
根据已知条件AB为直径，连接AP和OP，所以AP⊥BC，可知P为BC的中点，O为AB的中点，即OP∥AC；再结合已知条件，可证出OP⊥PQ，则PQ与⊙O相切．
本题主要考查了等腰三角形的性质及直线和圆的位置关系．
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