试题

题目:
青果学院(2008·桂林)如图,平面直角坐标系中,⊙A的圆心在x轴上,半径为1,直线L为y=2x-2,若⊙A沿x轴向右运动,当⊙A与L有公共点时,点A移动的最大距离是(  )



答案
A
青果学院解:如图:当点A在原点左侧与⊙A相切时,△ABC∽△DOC,
∴BC:AB=1:2,AC=
5
2

所以点A移动的最大距离是2×AC=
5

故选A.
考点梳理
坐标与图形性质;一次函数的性质;直线与圆的位置关系.
⊙A与L有公共点从左相切开始,到相交,到右相切,所以A移动的距离是左相切时圆心到C的距离的2倍.
主要考查了坐标与图形的性质和直线与圆的位置关系,关键是知道点A移动的最大距离是AC的2倍,利用相似比求出AC的值.
压轴题;动点型.
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