试题

题目:
青果学院(2003·重庆)如图,⊙O中弦AB、CD相交于点F,AB=10,AF=2.若CF:DF=1:4,则CF的长等于(  )



答案
B
解:∵CF:DF=1:4
∴DF=4CF
又AB=10,AF=2
∴BF=10-2=8
由相交弦定理得:FA·FB=FC·FD
即2×8=FC×4FC
解得FC=2.
故选B.
考点梳理
相交弦定理.
根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点,各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算.
本题主要考查相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点,各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”的应用.
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