试题

题目:
青果学院(2006·台州)如图所示,已知⊙O中,弦AB,CD相交于点P,AP=6,BP=2,CP=4,则PD的长是(  )



答案
D
解:由相交弦定理得AP·PB=CP·PD,
∵AP=6,BP=2,CP=4,
∴PD=AP·PB÷CP=6×2÷4=3.
故选D.
考点梳理
相交弦定理.
可运用相交弦定理求解,圆内的弦AB,CD相交于P,因此AP·PB=CP·PD,代入已知数值计算即可.
本题主要考查的是相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点,各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”.
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