题目：
如图，⊙O过M点，⊙M交⊙O于A，延长⊙O的直径AB交⊙M于C，若AB=8，BC=1，则AM=6
6
．答案
6
解：作过点M、B的直径EF，交圆于点E、F，则EM=MA=MF，
由相交弦定理知，AB·BC=EB·BF=（EM+MB）（MF-MB）=AM2-MB2=8，
∵AB是圆O的直径，
∴∠AMB=90°，
由勾股定理得，AM2+MB2=AB2=64，
∴AM=6．
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