试题
题目：
解方程：
4x+1
=2x-1
．
答案
解：两边平方得：4x
2
-4x+1=4x+1，
整理得：4x
2
-8x=0，
解得：x
1
=0，x
2
=2，
经检验，x
1
=0是原方程的增根，x
2
=2是方程的根，
则原方程的根是 x=2．
解：两边平方得：4x
2
-4x+1=4x+1，
整理得：4x
2
-8x=0，
解得：x
1
=0，x
2
=2，
经检验，x
1
=0是原方程的增根，x
2
=2是方程的根，
则原方程的根是 x=2．
考点梳理
考点
分析
点评
无理方程．
两边同时平方，然后解二元一次方程，把两根代入检验即可求出方程的解．
本题考查无理方程的求法，难度一般，解答本题的关键是注意无理方程需验根．
找相似题
（2003·金华）下列各个方程中，无解的方程是（ ）
（2002·山西）方程
x+1
=x-1的解是（ ）
（2001·沈阳）下列方程中，有实数根的是（ ）
（2001·湖州）方程
x
=4
的解是（ ）
（2001·广州）把方程
x
2
+
y
2
(x-3)
2
+
y
2
=
1
2
化为整式方程，得（ ）