试题

题目：
解方程时，把某个式子看成整体，用新的未知数去代替它，使方程得到简化，这叫换元法．先阅读下面的解题过程，再解出右面的方程：
例：解方程：2
x
-3=0           请利用左面的方法，解方程x+2
x
-8=0
解：设
x
=t （t≥0）解：
∴原方程化为2t-3=0
∴t=
3
2
而t=
3
2
＞0
∴
x
=
3
2

∴x=
9
4
．
答案
解：设
x
=t （t≥0），
∴原方程化为t2+2t-8=0
∴t1=2，t2=-4（舍去），
∴
x
=2
∴x=4．
解：设
x
=t （t≥0），
∴原方程化为t2+2t-8=0
∴t1=2，t2=-4（舍去），
∴
x
=2
∴x=4．
考点梳理
无理方程．
设
x
=t，则原方程即可化成一个关于t的一元二次方程，解方程求得t的值，即
x
的值，然后平方即可求得x的值．
此题考查了无理方程，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题应用了换元的方法．
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