试题
题目：
解方程：
2
x
2
+7
+x-8=0
．
答案
解：由原方程移项，得
2
x
2
+7
=8-x，
两边平方，并整理得
x
2
+16x-57=0，即（x-3）（x+19）=0，
解得，x
1
=3，x
2
=-19．
检验：将x
1
=3代入原方程，左边=
18+7
+3-8=0，右边=0，左边=右边；∴x
1
=3是原方程的解；
将x
2
=-19代入原方程，左边=
722+7
-19-8=0，右边=0，左边=右边；∴x
2
=-19是原方程的解．
∴原方程的解是：x
1
=3，x
2
=-19．
解：由原方程移项，得
2
x
2
+7
=8-x，
两边平方，并整理得
x
2
+16x-57=0，即（x-3）（x+19）=0，
解得，x
1
=3，x
2
=-19．
检验：将x
1
=3代入原方程，左边=
18+7
+3-8=0，右边=0，左边=右边；∴x
1
=3是原方程的解；
将x
2
=-19代入原方程，左边=
722+7
-19-8=0，右边=0，左边=右边；∴x
2
=-19是原方程的解．
∴原方程的解是：x
1
=3，x
2
=-19．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
无理方程．
先将原方程移项，然后把方程两边平方转化为整式方程，然后根据一元二次方程的解法解方程；注意，要验根．
本题考查了解无理方程的方法．常用解无理方程的方法有：乘方法、配方法、因式分解法、设辅助元素法、利用比例性质法等．注意：用乘方法（即将方程两边各自乘同次方来消去方程中的根号）来解无理方程，往往会产生增根，应注意验根．
方程思想．
找相似题
（2003·金华）下列各个方程中，无解的方程是（ ）
（2002·山西）方程
x+1
=x-1的解是（ ）
（2001·沈阳）下列方程中，有实数根的是（ ）
（2001·湖州）方程
x
=4
的解是（ ）
（2001·广州）把方程
x
2
+
y
2
(x-3)
2
+
y
2
=
1
2
化为整式方程，得（ ）