试题
题目：
解方程：
3x+1
-
5x-4
=1
．
答案
解：移项，得
3x+1
=1+
5x-4
，
两边平方，得
3x+1=1+5x-4+2
5x-4
，
整理，得
2-x=
5x-4
，
再两边平方，整理，得 x
2
-9x+8=0，
解得x
1
=1，x
2
=8，
经检验：x
1
=1是原方程的根，x
2
=8不是原方程的根，
故原方程的根为x=1．
解：移项，得
3x+1
=1+
5x-4
，
两边平方，得
3x+1=1+5x-4+2
5x-4
，
整理，得
2-x=
5x-4
，
再两边平方，整理，得 x
2
-9x+8=0，
解得x
1
=1，x
2
=8，
经检验：x
1
=1是原方程的根，x
2
=8不是原方程的根，
故原方程的根为x=1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
无理方程．
先移项得到
3x+1
=1+
5x-4
，再两边平方整理得到
2-x=
5x-4
，然后再两边平方整理得到x
2
-9x+8=0，接着解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验确定原方程的解．
本题考查了解无理方程：通过平方法或换元法把无理方程转化为整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验确定无理方程的解．
计算题．
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x+1
=x-1的解是（ ）
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（2001·湖州）方程
x
=4
的解是（ ）
（2001·广州）把方程
x
2
+
y
2
(x-3)
2
+
y
2
=
1
2
化为整式方程，得（ ）