试题

题目：
解方程组：
y=
x-5
+1
x-y=6
．
答案
解：
y=
x-5
+1…①
x-y=6…②
，
把①代入②得：x-
x-5
-1=6，
即
x-5
=x-7，
两边平方得：x-5=x2-14x+49，即x2-14x+54=0，
判别式△=142-4×54=196-216=-20＜0，则方程无解．
故方程组无解．
解：
y=
x-5
+1…①
x-y=6…②
，
把①代入②得：x-
x-5
-1=6，
即
x-5
=x-7，
两边平方得：x-5=x2-14x+49，即x2-14x+54=0，
判别式△=142-4×54=196-216=-20＜0，则方程无解．
故方程组无解．
考点梳理
无理方程．
把第一个方程代入第二个方程，即可消去未知数y，然后利用平方的方法去掉根号，从而求解．
本题主要考查无理方程的知识，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．
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