试题
题目：
解方程：2
x-3
=x-6．
答案
解：方程两边同时平方，得 4（x-3）=x
2
-12x+36，
整理后，得：x
2
-16x+48=0，
解得：x
1
=4，x
2
=12，
经检验：x
1
=4是原方程的增根，x
2
=12是原方程的根，
所以，原方程的根是x=12．
解：方程两边同时平方，得 4（x-3）=x
2
-12x+36，
整理后，得：x
2
-16x+48=0，
解得：x
1
=4，x
2
=12，
经检验：x
1
=4是原方程的增根，x
2
=12是原方程的根，
所以，原方程的根是x=12．
考点梳理
考点
分析
点评
无理方程．
首先方程两边分别平方，再解一元二次方程，求出x的值以后，要把x的值代入到远方程进行检验．
本题主要考查解无理方程，关键在于通过平方把无理方程转化为一元二次方程，注意最后要进行检验．
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x+1
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x
=4
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（2001·广州）把方程
x
2
+
y
2
(x-3)
2
+
y
2
=
1
2
化为整式方程，得（ ）