试题

题目：
（2004·静安区二模）解方程：
6-x
+
4x+1
=5．
答案
解：
6-x
+
4x+1
=5，
移项得：
4x+1
=5-
6-x
，
方程两边平方得：
4x+1=25-10
6-x
+6-x，
2
6-x
=6-x，
24-4x=36-12x+x2，
整理得：x2-8x+12=0，
（x-6）（x-2）=0，
x1=6，x2=2，
经检验：x1=6，x2=2，都是原方程的根，
所以原方程的根是x1=6，x2=2．
解：
6-x
+
4x+1
=5，
移项得：
4x+1
=5-
6-x
，
方程两边平方得：
4x+1=25-10
6-x
+6-x，
2
6-x
=6-x，
24-4x=36-12x+x2，
整理得：x2-8x+12=0，
（x-6）（x-2）=0，
x1=6，x2=2，
经检验：x1=6，x2=2，都是原方程的根，
所以原方程的根是x1=6，x2=2．
考点梳理
无理方程．
首先移项得出
4x+1
=5-
6-x
，再方程两边平方，最后整理出整式方程，进而求出，最后检验得出方程的根．
此题主要考查了无理方程的解法，根据已知分别平方得出整式方程是解题关键．
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