试题

题目：
（2007·宝山区二模）解方程：
x+10
-
15-x
=1．
答案
解：方程化为　
x+10
=1+
15-x
，
两边平方得：x+10=16-x+2
15-x
，
∴x-3=
15-x
（4分），
x2-6x+9=15-x，即x2-5x-6=0（6分）
x=-1或x=6（8分）
经检验，x=-1是增根，所以原方程的根为x=6（9分）
解：方程化为　
x+10
=1+
15-x
，
两边平方得：x+10=16-x+2
15-x
，
∴x-3=
15-x
（4分），
x2-6x+9=15-x，即x2-5x-6=0（6分）
x=-1或x=6（8分）
经检验，x=-1是增根，所以原方程的根为x=6（9分）
考点梳理
无理方程．
首先移项为：
x+10
=1+
15-x
，两边平方，即可去掉一个根号，然后再通过平方，即可转化为整式方程，从而求解．
本题主要考查了无理方程的解法，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．
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