试题
题目:
(1997·海淀区)解方程:3x-
3x+1
-1=0.
答案
解:移项得:3x-1=
3x+1
,
两边平方,得(3x-1)
2
=3x+1.
整理后,得x
2
-x=0.
解这个方程,得x
1
=0,x
2
=1.
经检验,x
1
=0是原方程的增根,
x
2
=1是原方程的根.
∴原方程的根是x=1.
解:移项得:3x-1=
3x+1
,
两边平方,得(3x-1)
2
=3x+1.
整理后,得x
2
-x=0.
解这个方程,得x
1
=0,x
2
=1.
经检验,x
1
=0是原方程的增根,
x
2
=1是原方程的根.
∴原方程的根是x=1.
考点梳理
考点
分析
点评
无理方程.
移项变形成3x-1=
3x+1
,两边平方即可转化为整式方程,即可求解.
本题主要考查了无理方程的解法,在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法,本题用了平方法.
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x
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x
2
+
y
2
(x-3)
2
+
y
2
=
1
2
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