试题

题目：
（1998·宁波）解方程：x2+3x+
x2+3x
=6
答案
解：设y=
x2+3x
，则原方程为y2+y=6，
整理，得y2+y-6=0，
解得y=-3或2．
当y=-3时，
x2+3x
=-3，此方程无解；
当y=2时，
x2+3x
=2，解得x=-4或1．
经检验，它们都是原方程的解．
故原方程的解是x=1或-4．
解：设y=
x2+3x
，则原方程为y2+y=6，
整理，得y2+y-6=0，
解得y=-3或2．
当y=-3时，
x2+3x
=-3，此方程无解；
当y=2时，
x2+3x
=2，解得x=-4或1．
经检验，它们都是原方程的解．
故原方程的解是x=1或-4．
考点梳理
无理方程．
可用换元法解方程，设y=
x2+3x
．
在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设y=
x2+3x
，需要注意的是结果需检验．
换元法．
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