试题
题目：
（1998·四川）解方程
2
x
2
+7x
-
2
x
2
+5x-3
=1
．
答案
解：
2
x
2
+7x
-
2
x
2
+5x-3
=1
2
x
2
+5x-3
=
2
x
2
+7x
-1
2x
2
+5x-3=2x
2
+7x-
2
2
x
2
+7x
+1
2
2
x
2
+7x
=2x+4
2
x
2
+7x
=x+2
2x
2
+7x=x
2
+4x+4
x
2
+3x-4=0
解得；x
1
=1，x
2
=-4，
经检验x
1
=1，x
2
=-4是原方程的解．
解：
2
x
2
+7x
-
2
x
2
+5x-3
=1
2
x
2
+5x-3
=
2
x
2
+7x
-1
2x
2
+5x-3=2x
2
+7x-
2
2
x
2
+7x
+1
2
2
x
2
+7x
=2x+4
2
x
2
+7x
=x+2
2x
2
+7x=x
2
+4x+4
x
2
+3x-4=0
解得；x
1
=1，x
2
=-4，
经检验x
1
=1，x
2
=-4是原方程的解．
考点梳理
考点
分析
点评
无理方程．
先通过变形把无理方程转化为有理方程，求出有理方程的解，再把所得的结果检验即可．
此题考查了无理方程，用到的知识点是无理方程的解法，关键是把无理方程转化为有理方程，要注意检验．
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x+1
=x-1的解是（ ）
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（2001·湖州）方程
x
=4
的解是（ ）
（2001·广州）把方程
x
2
+
y
2
(x-3)
2
+
y
2
=
1
2
化为整式方程，得（ ）