试题

题目：
解方程
x2+6x+2
- 
x2+x+2
=x．
答案
解：方程
x2+6x+2
- 
x2+x+2
=x．
∴
x2+6x+2
=x+
x2+x+2
，
两边平方得：x2+6x+2=x2+2x
x2+x+2
+x2+x+2，
整理得：5x-x2=2x
x2+x+2
，
当x=0时，原方程成立；
当x≠0时，5-x=2
x2+x+2
，
两边平方整理得：3x2+14x-17=0，
解得：x=1或x=-
17
3
，
经检验均为原方程的解，
故原方程的解为：x=0或x=1或x=-
17
3
．
解：方程
x2+6x+2
- 
x2+x+2
=x．
∴
x2+6x+2
=x+
x2+x+2
，
两边平方得：x2+6x+2=x2+2x
x2+x+2
+x2+x+2，
整理得：5x-x2=2x
x2+x+2
，
当x=0时，原方程成立；
当x≠0时，5-x=2
x2+x+2
，
两边平方整理得：3x2+14x-17=0，
解得：x=1或x=-
17
3
，
经检验均为原方程的解，
故原方程的解为：x=0或x=1或x=-
17
3
．
考点梳理
无理方程．
先把原方程移项，然后平方，化简后再平方，求出根后验证即可得出答案．
本题考查了无理方程，难度不大，关键是不要忽视x=0的情况．
计算题．
找相似题