试题

题目：
（1999·昆明）解方程：x-
x-2
-4=0
答案
解：原方程变形为x-2-
x-2
-2=0令
x-2
=y
得y2-y-2=0（2分）
解得：y=2，y=-1（舍去）（3分）
∴
x-2
=2
解得：x=6（4分）
经检验x=6是原方程的根（5分）
解：原方程变形为x-2-
x-2
-2=0令
x-2
=y
得y2-y-2=0（2分）
解得：y=2，y=-1（舍去）（3分）
∴
x-2
=2
解得：x=6（4分）
经检验x=6是原方程的根（5分）
考点梳理
无理方程．
本题中设
x-2
=y，需要注意的是用来换元的式子为设
x-2
，则y2-y-2=0．
在解无理方程时最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．
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