试题

（2003·温州）解方程组：

x-1 y =1 y-1 =4-x

．

解：

x-1 y =1(1) y-1 =4-x(2)

，
由（1）得y=x-1…（3），
把（3）代入（2）得

x-1-1

=4-x，
两边平方得x-2=16-8x+x²，
即x²-9x+18=0，
解得x₁=3，x₂=6，
把x₁=3代入（3）得y₁=2，
把x₂=6代入（3）得y₂=5．
∴

x1=3 y1=2

，

x2=6 y2=5

，
经检验

x1=3 y1=2

是原方程组的解，

x2=6 y2=5

不是原方程组的解．
∴原方程组的解是

x=3 y=2

．
解：

x-1 y =1(1) y-1 =4-x(2)

，
由（1）得y=x-1…（3），
把（3）代入（2）得

x-1-1

=4-x，
两边平方得x-2=16-8x+x²，
即x²-9x+18=0，
解得x₁=3，x₂=6，
把x₁=3代入（3）得y₁=2，
把x₂=6代入（3）得y₂=5．
∴

x1=3 y1=2

，

x2=6 y2=5

，
经检验

x1=3 y1=2

是原方程组的解，

x2=6 y2=5

不是原方程组的解．
∴原方程组的解是

x=3 y=2

．