试题

题目：
方程组
x+1
+
y+1
=5
(x+1)(y+1)
=6
的解是
x1=3
y1=8
，
x2=8
y2=3
x1=3
y1=8
，
x2=8
y2=3
．
答案
x1=3
y1=8
，
x2=8
y2=3

解：设
x+1
，
y+1
关于的t的一元二次方程t2-5t+6=0的两个根，
解这个方程得t1=2，t2=3，
即
x+1
=2
y+1
=3
，
x+1
=3
y+1
=2
，
从而原方程组的解是
x1=3
y1=8
，
x2=8
y2=3
．
考点梳理
无理方程．
首先设
x+1
，
y+1
关于的t的一元二次方程t2-5t+6=0的两个根，解得一元二次方程的解，然后解无理方程组，解得x、y的值．
本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，需要同学们仔细掌握．
常规题型．
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