试题
题目：
方程
3
x
=
6
1+
3
x
的根是
x
1
=-27，x
2
=8
x
1
=-27，x
2
=8
．
答案
x
1
=-27，x
2
=8
解：令
3
x
=y
，则原方程变形为y=
6
1+y
，即y
2
+y-6=0
∴y
1
=-3，y
2
=2．
∴
3
x
=-3
或
3
x
=2
，
解得x=-27，或x=8，
所以原方程的解为：x
1
=-27，x
2
=8．
经检验：x
1
=-27，x
2
=8均为方程的根．
故答案为：-27或8．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
无理方程．
此方程可用换元法解方程，令
3
x
=y
，把原方程变形后即可求解．
本题考查了无理方程，难度不大，在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子．
计算题．
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x+1
=x-1的解是（ ）
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x
=4
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（2001·广州）把方程
x
2
+
y
2
(x-3)
2
+
y
2
=
1
2
化为整式方程，得（ ）