试题

题目：
解方程：（1）2x+
x2-9
=6
（2）2x2-6x-3
x2-3x+2
+2=0．
答案
解：（1）
x2-9
=6-2x，
x2-9=36-24x+4x2
x2-8x+15=0，
（x-3）（x-5）=0，
x1=3，x2=5（舍），
经检验：原方程根为x=3．
（2）设
x2-3x+2
=y，则原方程变为：2y2-3y-2=0，
解得：y1=2，y2=-
1
2
（不合题意，舍去），
∴x2-3x+2=4，
解得：x=
3±
17
2
．
解：（1）
x2-9
=6-2x，
x2-9=36-24x+4x2
x2-8x+15=0，
（x-3）（x-5）=0，
x1=3，x2=5（舍），
经检验：原方程根为x=3．
（2）设
x2-3x+2
=y，则原方程变为：2y2-3y-2=0，
解得：y1=2，y2=-
1
2
（不合题意，舍去），
∴x2-3x+2=4，
解得：x=
3±
17
2
．
考点梳理
无理方程．
（1）此题是无理方程，在求解时，注意将不含有根号的部分移到方程的左边，求平方即可求解，注意最后要检验．
（2）根号里是x2-3x+2，应把外面的整式也整理成含x2-3x+2的式子，然后用换元法求解．
本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，特别注意（2）运用换元法进行求解，这类试题需要同学们仔细掌握．
计算题．
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