试题

解方程：（1）x+

x-3

=3
（2）x2+8x+

x2+8x

=12

解：（1）整理得

x-3

=3-x，
两边平方得x-3=9-6x+x²，
（x-3）（x-4）=0，
解得：x=3或4．
经检验x=3是原方程的解．
（2）解：设

x2+8x

=y，则方程化为y²+y-12=0，
解得y₁=3，y₂=-4，
当y₁=3，即

x2+8x

=3时，两边平方得（x+9）（x-1）=0，
解得x=-9或x=1，
把x=-9或x=1分别代入原方程检验得原方程成立；
当y₂=-4时，

x2+8x

=-4，根式无意义．
故原方程的解为x₁=1，x₂=-9，
解：（1）整理得

x-3

=3-x，
两边平方得x-3=9-6x+x²，
（x-3）（x-4）=0，
解得：x=3或4．
经检验x=3是原方程的解．
（2）解：设

x2+8x

=y，则方程化为y²+y-12=0，
解得y₁=3，y₂=-4，
当y₁=3，即

x2+8x

=3时，两边平方得（x+9）（x-1）=0，
解得x=-9或x=1，
把x=-9或x=1分别代入原方程检验得原方程成立；
当y₂=-4时，

x2+8x

=-4，根式无意义．
故原方程的解为x₁=1，x₂=-9，