试题

题目：
方程x2+2x-
x2+3x-1
=7-x的解为
x=-5或2
x=-5或2

答案
x=-5或2

解：∵x2+2x-
x2+3x-1
=7-x，
∴x2+3x-1-
x2+3x-1
-6=0，
令
x2+3x-1
=t，
则t2-t-6=0，
解得t=3或-2，
t=-2（舍去），
故
x2+3x-1
=3，
解得x=-5或2，
经检验x=-5或2都是方程的解，
故答案为x=-5或2．
考点梳理
无理方程．
观察方程可以运用换元法进行解答，设
x2+3x-1
=t，解一元二次方程，解得t，然后解得x，并进行验根．
本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，本题运用换元法进行解答，需要同学们仔细掌握．
换元法．
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