试题

题目：
解方程
3 x2-2x+9
+ 
3 x2-2x-4
=13①
答案
解：观察到题中两个根号的平方差是13，即
(
3x2-2x+9
)2-(
3x2-2x-4
)2=13，②
②÷①便得
3x2-2x+9
-
3x2-2x-4
=1③
由①，③得
3x2-2x+9
=7，
则3x2-2x-40=0，
∴x=-
10
3
和4，
经检验x=-
10
3
和4都是无理方程的根．
解：观察到题中两个根号的平方差是13，即
(
3x2-2x+9
)2-(
3x2-2x-4
)2=13，②
②÷①便得
3x2-2x+9
-
3x2-2x-4
=1③
由①，③得
3x2-2x+9
=7，
则3x2-2x-40=0，
∴x=-
10
3
和4，
经检验x=-
10
3
和4都是无理方程的根．
考点梳理
无理方程．
首先対方程进行观察，可以发现题中两个根号的平方差是13，进而写出
3x2-2x+9
-
3x2-2x-4
=1，联立两式可以解得x的值．
本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，此题难度较大，技巧性比较强，需要同学们仔细掌握．
计算题．
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