试题

题目：
（2013·上海模拟）方程x+
x+3
=-1的根是
x=-2
x=-2
．
答案
x=-2

解：x+
x+3
=-1，
移项得：
x+3
=-1-x，
两边平方及整理得：（x+2）（x-1）=0，
解得：x=-2或x=1
检验：把x=-2代入原式得：
-2+
-2+3
=-1是原方程的解；
把x=1代入原式得：1+
1+3
≠-1
所以x=1不是原方程的解
∴x=-2．
故答案为：x=-2．
考点梳理
无理方程．
本题需先根据无理方程的解法，把方程两边平方去根号后求出x的值，即可求出正确答案．
本题主要考查了无理方程的解法，在解题时要注意算术平方根的被开方数必须大于或等于0，求此类方程的解必须满足这一条件，这是解题的关键．
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