试题
题目：
（1998·广东）方程x-
x-1
-1=0的解是
x
1
=1，x
2
=2
x
1
=1，x
2
=2
．
答案
x
1
=1，x
2
=2
解：x-
x-1
-1=0，
移项得：-
x-1
=1-x，
两边平方得：x-1=（1-x）
2
，
方程可变形为：x
2
-3x+2=0，
解得：x
1
=1，x
2
=2；
经检验x
1
=1，x
2
=2是原方程的解；
故答案为：x
1
=1，x
2
=2．
考点梳理
考点
分析
点评
无理方程．
先把原方程进行移项，得出-
x-1
=1-x，再两边平方得x-1=（1-x）
2
，然后解出这个方程，再把所得的结果进行检验即可．
此题考查了无理方程，解题的关键是通过把方程两边平方，把无理方程转化成有理方程，在计算时要注意检验．
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x+1
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x
=4
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（2001·广州）把方程
x
2
+
y
2
(x-3)
2
+
y
2
=
1
2
化为整式方程，得（ ）