试题

题目：
（2000·辽宁）方程x+
x-3
=3的解是x=
3
3
．
答案
3

解：设y=
x-3
，则原方程可化为y2+y=0，
解之，得y=0或-1．
当y=-1时，
x-3
=-1，此方程无解；
当y=0时，
x-3
=0，解得x=3．
经检验，x=3是原方程的解．
故原方程的解是x=3．
考点梳理
无理方程．
此方程可用换元法求解，设y=
x-3
．
在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设y=
x-3
，需要注意的是结果需检验．
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