试题

下列方程中，无实根的方程是（　　）
A．x=

x-1

B．x²+x=0
C．x²+x-1=0
D．x²-x=0

A
解：A、方程两边平方得，x²=x-1，
x²-x+1=0，
a=1，b=-1，c=1，
△=b²-4ac=（-1）²-4×1×1=1-4=-3＜0，
所以原方程无实根，故本选项正确；
B、x²+x=0，
a=1，b=1，c=0，
△=b²-4ac=1²-4×1×0=1＞0，
所以原方程有实根，故本选项错误；
C、x²+x-1=0，
a=1，b=1，c=-1，
△=b²-4ac=1²-4×1×（-1）=1+4=5＞0，
所以原方程有实根，故本选项错误；
D、x²-x=0，
a=1，b=-1，c=0，
△=b²-4ac=（-1）²-4×1×0=1＞0，
所以原方程有实根，故本选项错误．
故选A．