试题
题目：
下列方程中，有实数解的是（ ）
A．
x-1
+
x+4
=0
B．
x
2
+5
+
x
2
-1
=1
C．
x+1
+
x+4
=3
D．
7-2x
=3-
x-4
答案
C
解：A、
x-1
+
x+4
=0，则x-1=0，即x=1；x+4=0，即x=-4.1≠-4，故方程没有实数解；
B、∵
x
2
+5
＞2，根据二次根式的非负性可知
x
2
+5
+
x
2
-1
=1没有实数解；
C、
x+1
+
x+4
=3的解为x=0，故方程有实数解；
D、
7-2x
=3-
x-4
两边平方去根号整理为9x
2
-48x+148=0，△=（-48）
2
-4×9×148＜0，故方程没有实数解．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
无理方程．
根据二次根式的性质及通过解方程从而作出判断．
判断无理方程中实数解的情况，可以通过解方程得出，需要注意的是结果需检验．
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x+1
=x-1的解是（ ）
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x
=4
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（2001·广州）把方程
x
2
+
y
2
(x-3)
2
+
y
2
=
1
2
化为整式方程，得（ ）