试题

题目：
下列关于x的方程中，一定有实数根的是（　　）



答案
A
解：A、
x+1
=0的解为x=-1，所以方程有实数根，故本选项正确；
B、∵
x-3
=2-x，∴x-3＞0，即x＞3，但是此时2-x＜0，方程不成立，故本选项错误；
C、∵
x+1
≥0，∴
x+1
+1=0不成立，故本选项错误；
D、∵
x+2
和
2-x
是非负数，∴它们的和是非负数，故本选项错误．
故选A．
考点梳理
无理方程．
A、根据算术平方根的定义即可确定是否有实数根；
B、根据二次根式有意义确定x的取值范围，然后两边平方解方程，最后根判定是否有意义；
C、D、根据二次根式的性质即可确定方程是否有实数根；
此题主要考查了解无理方程的方法及二次根式的性质，其中解无理方程最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．
计算题．
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