试题

题目：
（2004·静安区二模）下列一元或二元的方程中没有实数解的是（　　）



答案
B,C,D
解：A、二元一次方程有无数组解，所以A选项不正确；
B、方程左边为非负数，方程右边为负数，则原方程无实数根，所以B选项正确；
C、因为3x2≥0，2y2≥0，得到方程左边大于或等于0，不可能等于-1，原方程无实数根，所以C选项正确；
D、方程变形3x2+2x+1=0，因为△=4-4×3×1＜0，则此方程无实数根，所以D选项正确．
故选B、C、D．
考点梳理
无理方程．
由二元一次方程有无数组解可对A进行判断；对于B，方程左边为非负数，而方程右边为负数，由此得到原方程无实数根；对于C，由于3x2≥0，2y2≥0，得到方程左边大于或等于0，而方程右边为负数，由此得到原方程无实数根；对于D，先化为一般式得到3x2+2x+1=0，再计算△，得到△=4-4×3×1＜0，由此得到方程无实数根．
本题考查了无理方程：根号内含有未知数的方程叫无理方程；解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，常常采用平方法去根号．也考查了一元二次方程的判别式．
计算题．
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