试题

题目：
（2013·上城区二模）下列关于x的方程一定有实数解的是（　　）



答案
C
解：A、x2=-2没有实数根，所以A选项错误；
B、由于
x-2
≥0，|3-x|≥0，则
x-2
+|3-x|+1＞0，所以B选项错误；
C、△=20132-4×（-1）＞0，方程有两个的实数根，所以C选项正确；
D、去分母得x-1+x=1，解得x=1，而x=1时，x-1=0，则原方程无实数解，所以D选项错误．
故选C．
考点梳理
根的判别式；解一元二次方程-直接开平方法；无理方程；分式方程的解．
根据直接开平方法对A进行判断；根据非负数的性质对B进行判断；根据判别式的意义对C进行判断；通过解分式方程可对D进行判断．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了解分式方程．
计算题．
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