试题
题目:
(1997·南京)解方程
x
2
+2
x
2
-5x
=5(x+1)
.若设
x
2
-5x
=y
,则原方程变为关于y的方程是( )
A.y
2
+2y+5=0
B.y
2
+2y-5=0
C.y
2
-2y-5=0
D.y
2
-2y+5=0
答案
B
解:
x
2
+2
x
2
-5x
=5(x+1)
可变形为:
x
2
-5x+2
x
2
-5x
-5=0,
设
x
2
-5x
=y
,则原方程可变形为:
y
2
+2y-5=0;
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
无理方程.
先把原方程进行变形,得到x
2
-5x+2
x
2
-5x
-5=0,再根据
x
2
-5x
=y
,即可求出答案.
此题考查了无理方程,用到的知识点是换元法,在解题时要注意先对要求的方程进行整理.
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x
=4
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(2001·广州)把方程
x
2
+
y
2
(x-3)
2
+
y
2
=
1
2
化为整式方程,得( )