试题

题目：
若
x-1
·
2-x
=
(x-2)(2-x)
成立，试化简|x-4|+|x|．
答案
解：根据题意得
x-1≥0
2-x≥0
，解得1≤x≤2，
所以|x-4|+|x|=-（x-4）+x
=-x+4+x
=4．
解：根据题意得
x-1≥0
2-x≥0
，解得1≤x≤2，
所以|x-4|+|x|=-（x-4）+x
=-x+4+x
=4．
考点梳理
二次根式的乘除法．
先根据二次根式乘法法则的条件得到
x-1≥0
2-x≥0
，解得1≤x≤2，然后把|x-4|+|x|去绝对值后合并即可．
本题考查了二次根式的乘除法则：
a
·
b
=
ab
（a≥0，b≥0）；
a
b
=
a
b
（a≥0，b＞0）．
计算题．
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